[bugrov]

А. Бугров

ЗАМЕТКИ О ТЕХНИКЕ ИГРЫ НА ГИТАРЕ

НАПРАВЛЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ ЗВУЧАЩЕЙ СТРУНЫ

Для того, чтобы лучше понять звукообразование в гитаре, а, следовательно, и звукоизвлечение, предлагается провести следующий эксперимент. Сидя, кладем гитару нижней декой на колени грифом влево. Первую струну над резонаторным отверстием берем большим и указательным пальцами, оттягиваем от второй струны параллельно плоскости деки на 1 сантиметр, отпускаем и слушаем звук, обращая внимание на громкость и тембр. Вопреки большой амплитуде колебаний струны звук получается на удивление тихий.
Затем указательным пальцем над резонаторным отверстием нажимаем на первую струну перпендикулярно плоскости деки до прикосновения струны к грифу на ХІХ ладу, соскальзываем пальцем на вторую струну и слушаем звук. Гитара звучит в разы громче, чем при оттягивании струны параллельно деке, и тембр гораздо более глубокий.
Сопоставляем впечатления от звучания струны, колеблющейся параллельно деке и перпендикулярно деке. Делаем вывод: гитарная струна должна колебаться перпендикулярно плоскости деки, и оттягивать ее нужно по направлению к деке. Вопреки распространенному мнению о том, что струна должна колебаться параллельно деке, мол, иначе будет бряцать о лады. Кстати, фортепианная струна тоже колеблется перпендикулярно деке.
Причина того, почему струна бряцает о лады (или, наоборот, не бряцает), будет разъяснена ниже.
Продолжаем эксперимент. Нажимаем на струну перпендикулярно деке, и МЕДЛЕННО соскальзываем пальцем на вторую струну ПЕРПЕНДИКУЛЯРНО первой, сосредоточив внимание на тактильном ощущении характера скольжения струны по пальцу. Слушаем звук. Повторяем эксперимент, соскальзывая пальцем не перпендикулярно струне, а ПОД УГЛОМ, проскальзывая пальцем па струне в сторону подставки, сосредоточив внимание на характере скольжения. Сопоставляем впечатления, оценивая соотношение характера скольжения и качества звука. Вывод: при перпендикулярном соскальзывании палец «прилипает» к струне, как если бы был наканифолен, скольжение плохо управляемо, звук «с песочком»; при соскальзывании под углом палец скользит, как намыленный, скольжение вполне управляемо, звук чистый.
Физическая причина этого заключена в том, что сила трения скольжения при звукоизвлечении под углом в разы меньше, чем сила трения покоя при перпендикулярном звукоизвлечении.
РЕЗЮМЕ:
Играть надо «со струны», а не «ударом»;
Под углом, а не перпендикулярно;
И именно в промежутке времени от прикосновения пальца к струне до соскальзывания со струны возможно действенное управление громкостью и качеством звучания.
По мнению автора, эти соображения применимы как к штриху апояндо, так и к штриху тирандо.

ОГИБАЮЩАЯ КРИВАЯ ЗВУЧАЩЕЙ ГИТАРНОЙ СТРУНЫ,
ИЛИ О ТОМ, ПОЧЕМУ СТРУНЫ БРЯЦАЮТ ПО ЛАДАМ
(популярное объяснение для гитаристов с гуманитарным складом ума)

Если гитарную струну взять сантиметрах в десяти от подставки, оттянуть перпендикулярно плоскости деки в направлении от деки и отпустить, то она будет сильно биться о лады и дребезжать. Если же сделать то же самое, но с одним отличием – брать оттягиваемую струну над грифом примерно между вторым третьим ладами – то струна (к изумлению экспериментатора) бряцать о лады не будет.
Нижеприведенные рассуждения помогут понять причину этого явления.
Известно, что на гитарной струне можно играть флажолеты, деля ее пополам над 12-м ладом (звук на октаву выше, чем у открытой струны), над 7-м, 5-м ладами и т.д. Эти звуки называются обертонами. В гитарном звуке обертоны присутствуют всегда, накладываясь друг на друга и на основной тон (самый низкий). Соотношение интенсивности обертонов может быть разным, но при одинаковой интенсивности обертонов амплитуда каждого из них тем больше, чем ниже частота. Таким образом, наибольшую амплитуду имеют основной тон и октавный обертон. Для простоты расчетов примем, что их амплитуды – 4мм и 2мм, а остальными обертонами пренебрежем.
Известно, что две половины струны в октавном флажолете отклоняются в противоположных направлениях. Поэтому, поскольку частоты основного тона и октавного обертона относятся как 1 к 2, на одну половину струны накладывается волна обертона, совпадающая по направлению с волной основного тона. Волны усиливают одна другую. А на другой половине струны волны, наоборот, друг друга гасят.
Выделив крайние положения, занимаемые струной за один колебательный цикл основного тона (и два цикла октавного обертона), сведем в таблицу восемь возможных состояний. При этом нас интересуют точки закрепления струны и точки наибольших амплитуд основного тона и октавного обертона (всего пять точек).

Каждое из этих восьми состояний струны для каждой из пяти точек струны опишем тремя строками. Первая строка – отклонение струны в колебании основного тона; вторая – отклонение струны в колебании октавного обертона; третья строка – суммарное отклонение струны от среднего положения.
Результаты сведем в таблицу , которая приведена в приложении.
В итоговой строке таблицы выделены наибольшие возможные отклонения для пяти точек струны (нулевой порожек, 5-й, 12-й, 24-й лады, порожек на подставке). На основании простых вычислений по прилагаемой таблице сделан схематический рисунок кривой, огибающей звучащую гитарную струну. Цифры – предельные отклонения звучащей струны от положения покоя. ЗА ЭТИ ПРЕДЕЛЫ ЗВУЧАЩАЯ СТРУНА НЕ ВЫЙДЕТ.

https://fotki.yandex...83/view/1307651
огибающая кривая звучащей гитарной струны

ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ

На приведенном выше рисунке изображена пространственная зона, в которой в разные моменты времени находится звучащая гитарная струна.
Если представить себе лежащую на столе гитару, то при виде сбоку со стороны шестой струны рисунок изображает звучащую струну, которая в момент соскальзывания с пальца была отклонена к деке, скажем, на 5 мм. При этом величина ее отклонения от среднего положения над пятым ладом составит 2 мм, а над двенадцатым – 4 мм (стандартное расстояние от струны до двенадцатого лада).
Если же смотрим со стороны первой струны, то струна была оттянута от деки на те же 5 мм. И с амплитудой в те же пять миллиметров лупит по пятому ладу.
Итак, чтобы получить большую амплитуду колебаний и громкий звук, струну перед защипыванием нужно отклонять к деке, а не от деки.

https://fotki.yandex...83/view/1307711
Приложение для гурманов№1, таблица расчетов

Приложение 2 (для особенных гурманов) ОПИСАНИЕ ВИЗУАЛИЗАЦИИ КОЛЕБАНИЙ ИДЕАЛЬНОЙ СТРУНЫ
Пусть ABCD – параллелограмм, угол В – тупой. Отрезок EF перпендикулярен биссектрисе угла В между стороной ВА и диагональю ВС, его концы лежат на сторонах параллелограмма. Этот отрезок EF перемещается с постоянной скоростью внутри параллелограмма от точки В (где отрезок EF сливается в одну точку В) до точки D (где отрезок EF сливается в одну точку D) и обратно. Если A – крепление струны на подставке, С – на порожке, В – точка соскальзывания струны с пальца, то ломаная AEFC – струна в разные моменты колебаний.

[bugrov]

https://fotki.yandex...83/view/1307713
Визуализация колебаний идеальной струны

ОТКЛИК КОРПУСА ГИТАРЫ
НА КОЛЕБАНИЯ СТРУНЫ В РАЗНЫХ ПЛОСКОСТЯХ

Звучащая струна в процессе колебаний совершает довольно сложные движения. В этих колебаниях можно выделить составляющую, перпендикулярную к плоскости деки, и параллельную ей.
Струна, раскачиваясь перпендикулярно деке, с частотой основного тона раскачивает и верхнюю деку. При этом с частотой основного тона колебаний изменяется и объем воздуха в кузове гитары, гитара как бы вдыхает и выдыхает через резонаторное отверстие. Этот поток воздуха дает очень большой вклад в суммарный звуковой результат. В этом можно убедиться, заткнув легкой поролоновой пробкой резонаторное отверстие: хотя дека звучащей гитара дрожит, как и дрожала, гитара звучит гораздо тише.
Составляющая колебаний, параллельная деке, влияет на деку по-другому: на деку воздействует изменяющееся в процессе колебаний натяжение струны. Когда струна движется вправо, натяжение усиливается; возвращается в среднее положение – натяжение уменьшается; миновав среднее положение, струна уходит влево, и опять натяжение увеличивается; затем струна возвращается, и натяжение уменьшается. Таким образом, частота увеличений натяжения струны в два раза больше, чем частота ее колебаний.
При увеличении натяжения струны участок деки между подставкой и розеткой вдавливается, а между подставкой и клёцом выпячивается. Таким образом, эти участки деки колеблются в противофазе, взаимно компенсируя изменения объема воздуха в корпусе гитары. Поэтому звук получается гораздо более тихим, а тембр – более высоким

О ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ПЕТЛЕ С КОРРЕКТИРУЮЩЕЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ В ОРГАНИЗАЦИИ ИСПОЛНИТЕЛЬСКОЙ ТЕХНИКИ ГИТАРИСТА


Понятие функциональной петли с корректирующей обратной связью возникло в военной сфере как комплекс средств, обеспечивающих точность попадания в цель. В простейшем случае метания камней в цель действия при каждом броске рассчитываются заново. То, насколько удачным или неудачным был предыдущий бросок, не оказывает влияния на следующий. Из действия невозможно выделить фазу прицеливания: бросающий видит цель, оценивает вес камня, расстояние, направление, положение и состояние собственного тела. И рассчитывает бросок интуитивно, поскольку в столь сложном действии со столь же приблизительно ощущаемыми параметрами рассудок бессилен.
Увеличение результативности метания камней в цель происходит в результате возрастания с опытом точности выполнения каждой составляющей броска – от взвешивания на ощупь камня до оценивания силы своих мышц (усталости, концентрации глюкозы в крови и т.д.).
Нельзя даже перечислить все, что необходимо учесть.
При применении специальных орудий (лук и стрелы) организация метания принципиально меняется: уже можно выделить фазу прицеливания, но все равно каждый выстрел рассчитывается заново. Роль рассудка сильно возросла: уже учитывается, например, ветер; насколько выше в зависимости от расстояния до цели находится точка прицеливания.

По мере совершенствования орудий стрельбы прицеливание начинает учитывать ошибки, совершенные в предыдущих выстрелах. Появляется пристреливание и корректировка огня. На следующем этапе перед реальным выстрелом осуществляется как бы виртуальный пробный: правильно отрегулированный лазерный прицел заранее показывает стрелку, куда он попадет при данном варианте прицеливания, и стрелок корректирует прицел. Итак, стрелок прицелился, увидел на цели красную точку от лазерного прицела. Получен отклик по обратной связи: стрелок получил информацию о качестве выполнения начального этапа действия. В соответствии с полученным откликом стрелок скорректировал прицел и выстрелил. Уж теперь-то он точно не промахнется! Сработала функциональная петля с корректирующей обратной связью.
Применительно к гитаре. Предварительная установка пальцев – обязательное условие включения в исполнительский процесс функциональной петли с корректирующей обратной связью. Условно говоря, перед реальным актом звукоизвлечения (защипывание струны) выполняется виртуальный пробный (предварительная установка пальцев).

ИЕРАРХИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА ПСИХОМОТОРНОГО АКТА

В психомоторном акте можно выделить замысел, расчет действий, подготовку к действию, начало действия, его последовательные этапы с промежуточными коррекциями, его итог.
Иерархия процесса строится от центра к периферии. Причем на каждом этапе его подэтапы имеют ту же иерархию.
На этапе двигательном сначала движутся центральные части, готовя возможность действия периферийных частей. Например, если нужно подпрыгнуть и схватиться за ветку, то сначала нужно присесть (разместить центр тяжести пониже), затем толкнуть центр тяжести вверх (опять же, поэтапно: сначала тазобедренный сустав, с некоторым запаздыванием коленный, потом голеностопный, эти действия друг на друга накладываются). Перед самым отрывом тела от земли – сначала плечевой сустав. Затем уже в воздухе – локтевой, затем – запястный, и потом – пальцы, начиная с приладонного сустава и кончая ногтевым.
Вроде бы, это должно происходить инстинктивно. При обычных действиях инстинктов хватает. А вот если начинается акробатика, то уже необходимо участие рассудка. И еще нужен УМНЫЙ тренер, иначе можно сломать шею. Наиболее важными этапами являются первый (замысел) и последний периферийный, поскольку на нем окончательно исправляются погрешности, допущенные на промежуточных.
Хотя на каждом этапе производится коррекция погрешностей предыдущего этапа, последний наиболее важен, так как он включает оценку вероятности успеха почти законченного действия и функциональную петлю с корректирующей обратной связью. В свете вышесказанного, можно утверждать: каждому действию, осознает это действующий субъект или не осознает, предшествует подготовка. Если эти подготовки осознаются, действие становится ГОРАЗДО более УПРАВЛЯЕМЫМ.

(следующий десяток абзацев уж больно специфический, можно не читать)
В свете современных научных представлений (работы Анохина П.К. , Берштейна Н.А.) Н.А. Бернштейн создал теорию управления движениями, в основу которой положены сведения о развитии структур мозга в филогенезе и данные о психомоторном развитии ребенка. Согласно данной теории, выделяется 5 уровней организации.
Уровень А — руброспинальный уровень ЦНС .Этот уровень обеспечивает бессознательную регуляцию тонуса мускулатуры тела с помощью проприорецепции, статическую выносливость и координацию
Уровень В — таламопаллидарный: обеспечивает коррекцию, внутреннюю увязку целостного движения, согласование его составных частей, выразительные движения, пантомимику, пластику.
Уровень С — пирамидно-стриарный: обеспечивает согласование двигательного акта с внешним пространством при ведущей роли зрительной афферентации, движения целевого характера, имеющие начало и конец. Уровень С распадается на два подуровня.С1 — стриарный, принадлежащий к экстрапирамидной системе, нижний подуровень пространственного поля. Он осуществляет оценку направления движения и дозирование силы по ходу движения (шнурование, причесывание, перелистывание, слежение за движущимся пальцем, обведение фигуры на бумаге).С 2 — пирамидный, относящийся к группе кортикальных уровней, верхний подуровень пространственного поля, представляющий из себя сложную афферентационную систему зрительно-пространственного поля. Обеспечивает максимальную целевую точность (закатывание шариков в лунки, вдевание нитки в иголку, прыгание до черты, рисование круга).
Уровень Д — теменно-премоторный, кортикальный. Ведущей афферентной системой является представление о предмете. Афферентация опирается на смысловую сторону действия с предметом. Пространственное поле приобретает новые топологические качественные характеристики (верх, низ, между, над, прежде, потом). Происходит осознание правой и левой сторон тела.
Уровень Е — высший кортикальный уровень символической координации и психологической организации движений: осуществляет понимание чужой и собственной речи, содержание решаемой задачи, письменное и устное выражение своих мыслей; музыкальное и хореографическое исполнение. Действия этого уровня основываются на образном мышлении.
Каждая двигательная задача находит себе, в зависимости от своего содержания и смысловой структуры, тот или иной уровень, или сенсорный синтез, который наиболее адекватен по качеству и составу образующих его афферентации и по принципу их синтетического объединения для решения задачи. Следовательно, уровни построения движения определяются сенсорными полями, или синтезами. Принцип сенсорных коррекций заключается в том, что с периферии непрерывно течет поток сигналов, что позволяет центральной нервной системе при любом отклонении внести в эффекторный процесс адекватные поправки. Сенсорные коррекции ведутся целыми синтезированными комплексами, усложняющимися от периферии к центру.
В психофизиологической структуре движения выделяется несколько последовательных этапов: вначале составляется проект движения, где главная роль отводится лобным кортикальным системам, связанным с пирамидными и экстрапирамидными эффекторами и мозжечком. Далее наступают процессы выработки и последующей экфории двигательных фонов. В этих процессах главенствующую роль играют премоторные поля коры. Они осуществляют функциональную связь между кортикальной системой и низовыми уровнями, в которых вырабатываются фоновые автоматизмы. Это посредничество обеспечивает как первоначальное формирование автоматизмов, так и их побуждение к действию (экфорию) при каждом выполнении уже разученного действия. Далее движение выполняется, но при осуществлении даже совершенного координированного движения всегда присутствует предварительная коррекция. Поэтому решающую роль для осуществления управления движением играет та афферентация, которая определяет физиологическую проводимость периферических синапсов, и та, которая держит мозговой центр в курсе текущего всю работу центральной нервной системы пронизывает антицепация, забегание вперед, предвосхищение, упреждение требующегося результата и средств, которые понадобятся для получения результата. Для выполнения микропрограммных элементов движения необходимо, чтобы импульсы требуемого движения шли впереди фактического, опережая его на малые отрезки времени. Но эти малые отрезки времени достаточны для того, чтобы разница между фактическим достигнутым движением и влекущим его требуемым движением обеспечивала динамику стремления к конечному результату.
Результат совершившегося действия немедленно воспринимается рецептором и сообщается им по обратной связи в центр. Если движение выполнено неправильно, тогда немедленно реагирует центр: соответственно усиливает или уменьшает свою импульсацию, посылает корригирующие импульсы и т.д., пока не поступит сообщение с периферии о полном выравнивании нарушения. С новым нарушением процесс выравнивания возобновится.
Таким образом, в процессе выработки двигательного динамического стереотипа человеком различные по сложности движения, и в связи с совершенствованием движений в двигательном акте участвует целая иерархия уровней. Уровень, берущий на себя реализацию основных смысловых коррекций, —ведущий. Подчиненные ему нижележащие уровни, обеспечивающие выполнение вспомогательных технических коррекций, — фоновые. В каждом двигательном акте в поле сознания попадает содержание только ведущего уровня, коррекции фоновых уровней остаются за порогом сознания совершаются бессознательно.

Бернштейн Н.А. Физиология движений и активность. - М., 1990. – 182с.
Анохин П.К. Очерки физиологии функциональных систем. – М., 1975.
(конец специфического куска)

О КОЖНО-МЫШЕЧНОМ ЧУВСТВЕ

На самом деле кожно-мышечное чувство – это два разных чувства: кожное и мышечное. Кожное чувство дает информацию о внешних объектах, а мышечное – о состоянии субъекта.
Предлагаю провести опыт (понадобится ассистент, играющий на гитаре).
Попросите ассистента прижать ре на 2-й струне, коснитесь своим пальцем пальца ассистента, которым он прижимает струну, и пусть он несколько раз сыграет ре.
Проанализируйте свои тактильные ощущения.
Анализ позволяет сделать вывод с далеко идущими последствиями: начало звука совпадает с тактильным ощущением дрожания струны под прижимающим пальцем струны, а не с движением, которое предшествует началу звука.
Понимание этого момента позволит связать музыку не с двигательными ощущениями, а с тактильными, и буквально физически ощущать, насколько движение должно опережать музыку.
Перенесение внимания с мускулов на тактильные ощущения снимает паразитные напряжения с игрового аппарата, поскольку само сосредоточение внимания на мышцах провоцирует "зажим".
Слух эволюционно развился из тактильных ощущений, и оперирование тактильными ощущениями напрямую сильно упрощает "громоздкие вычисления", производимые мозгом для организации процесса исполнения музыки. Упрощенно говоря, организация движений перепоручается мозжечку (для этого и предназначенного изначально, и даже у животных прекрасно справляющегося с этим), а сам мозг формулирует задание своим архаичным подструктурам.

СХОДСТВО И РАЗЛИЧИЕ АПОЯНДО И ТИРАНДО

Существует некая зависимость между субъективно оцененным слухом качеством звука и направлением, в котором была оттянута звучащая струна. Эту зависимость нужно понять и соотнести качество звука со своими тактильными ощущениями. А именно: а) в каком направлении и на какое расстояние была оттянута струна в момент отрыва от пальца; б) какой получен звуковой результат в сравнении с другими направлениями и амплитудами колебаний.
В процессе можно выделить этапы движения до соприкосновения пальца со струной, движение от прикосновения до отрыва, движения после отрыва пальца от струны.
Казалось бы, апояндо отличается от тирандо только последним этапом (после соскальзывания пальца со струны) – останавливается ли на соседней струне палец, или нет. Однако сам выбор приема зависит от того, что происходит с этой соседней струной. Вдруг она в этот момент должна звучать!
Кроме того, апояндо и тирандо дают разный тембр звука, поскольку при апояндо струна колеблется главным образом перпендикулярно деке, а при тирандо – главным образом параллельно деке. Иногда этот контраст необходим (продиктован музыкой). А иногда нежелателен. В этом случае нужно играть так, что и при тирандо струна в момент соскальзывания смещена к деке, и колеблется перпендикулярно деке.
Тогда звук будет по качеству приближаться к апояндо. Оттягивание струны к деке (чуть ли не до прикосновения струны к 19-му ладу) необходимо при требуемой большой громкости и, соответственно, больших амплитудах колебаний струны.

При малых же амплитудах можно получить красивый глубокий звук и оттягивая струну от деки. Главное при этом – плавность соскальзывания струны с пальца. Если взять струну большим и указательным пальцами, оттянуть от деки на полтора-два миллиметра, и, проскальзывая пальцами к подставке, плавно ослабить захват струны, то струна, выскользнув из пальцев, даст очень красивый звук. Правда, негромкий. Если попытаться сыграть громче, струна будет бряцать об лады.
При апояндо палец останавливается на соседней струне; при тирандо он должен ее обойти. Поэтому при исполнении тирандо защипывание струны наискосок по направлению к подставке (а не перпендикулярно струнам) особенно важно, так как оно позволяет сделать более пологой траекторию движения пальца после защипывания струны.
Защипывая струну в разных направлениях (к деке, параллельно деке, от деки – со всеми промежуточными градациями), можно получить существенно отличающийся по тембру звук. И в тирандо, и в апояндо возможны разные тембровые краски, которые сделают исполнение более выразительным. Есть смысл основательно поупражняться, варьируя тембр в зависимости от направления колебаний струны.

[bugrov]

Нашел ошибку в последнем абзаце 1-го поста: вместо "между стороной ВА и диагональю ВС" следует читать "между сторонами ВА и ВС".

[Исраэль]

bugrov (02 Июль 2016 - 13:56) писал:

Нашел ошибку в последнем абзаце 1-го поста: вместо "между стороной ВА и диагональю ВС" следует читать "между сторонами ВА и ВС".

Все равно ничего не понял.

[Катаксей]

bugrov (02 Июль 2016 - 13:56) писал:

Нашел ошибку в последнем абзаце 1-го поста: вместо "между стороной ВА и диагональю ВС" следует читать "между сторонами ВА и ВС".

Ага, я тоже нашел и хотел было написать, но Вы опередили.

[bugrov]

Исраэль (02 Июль 2016 - 14:15) писал:

bugrov (02 Июль 2016 - 13:56) писал:

Нашел ошибку в последнем абзаце 1-го поста: вместо "между стороной ВА и диагональю ВС" следует читать "между сторонами ВА и ВС".

Все равно ничего не понял.

В начале абзаца написано: приложение для ОСОБЕННЫХ гурманов . Постараюсь объяснить попроще. Когда палец оттянул струну, в точке оттягивания на струне получается угол В между частями струны. Когда палец соскользнул со струны, по этим частям (отрезкам) струны в направлении порожков бегут два гребня волны (Е и F). С постоянной скоростью. До одного из порожков А (до подставки)гребень волны добегает раньше, отражается от нее и бежит обратно с той же скоростью. Второй гребень продолжает свой бег, пока не отразится от порожка С, и уже два гребня бегут навстречу друг другу, соединяются в одной точке D, друг друга минуют и продолжают свой бег. Опять добегают до порожков, отражаются. И так очень много раз.
Кстати, благодарю Антона Клюкина за изготовление красивой картинки (по моему рисунку)

Сообщение отредактировал bugrov: 02 Июль 2016 - 14:42

[Катаксей]

bugrov (02 Июль 2016 - 10:27) писал:

Этот отрезок EF перемещается с постоянной скоростью внутри параллелограмма от точки В (где отрезок EF сливается в одну точку В) до точки D (где отрезок EF сливается в одну точку D) и обратно.

Слова "с постоянной скростью" необходимо стереть, так как колебательное движение является
принципиально неравномерным, то есть ускоренно-замедленным.

[bugrov]

Катаксей (02 Июль 2016 - 15:26) писал:

bugrov (02 Июль 2016 - 10:27) писал:

Этот отрезок EF перемещается с постоянной скоростью внутри параллелограмма от точки В (где отрезок EF сливается в одну точку В) до точки D (где отрезок EF сливается в одну точку D) и обратно.

Слова "с постоянной скростью" необходимо стереть, так как колебательное движение является
принципиально неравномерным, то есть ускоренно-замедленным.

Не согласен. Волна имеет постоянную скорость, и ГРЕБЕНЬ, иначе говоря, фронт волны (точка Е и точка F) имеет постоянную скорость (как и скорость звука или скорость света). В случае струны эта скорость есть функция ее натяжения и плотности. Кстати, подобная картинка есть в книге Тейлора "Звукоизвлечение на классической гитаре", правда, без объяснений, почему она имеет именно такой вид.

Сообщение отредактировал bugrov: 02 Июль 2016 - 16:00

[bugrov]

продолжение предыдущего поста.
В Википедии в статье Спор о струне есть анимация более простого случая, когда струна оттянута строго посередине. Погуглите.

[Катаксей]

bugrov (02 Июль 2016 - 16:12) писал:

В Википедии в статье Спор о струне есть анимация более простого случая, когда струна оттянута строго посередине. Погуглите.

При колебании струны каждая ее точка (кроме точек крепления) находится в нерерывном движении.
Не бывает такого, что при колебании струны, какая-то точка струны отошла от равновесного
положения и остановилась, застыла, подождала в этом положении некоторое время и двинулась
обратно к положению равновесия.
В анимации, показанной в Википедии, все точки струны именно так себя и ведут, т.е. застывают и не движутся.
Посмотрите сами.

[bugrov]

Катаксей (02 Июль 2016 - 17:09) писал:

bugrov (02 Июль 2016 - 16:12) писал:

В Википедии в статье Спор о струне есть анимация более простого случая, когда струна оттянута строго посередине. Погуглите.

При колебании струны каждая ее точка (кроме точек крепления) находится в нерерывном движении.
Не бывает такого, что при колебании струны, какая-то точка струны отошла от равновесного
положения и остановилась, застыла, подождала в этом положении некоторое время и двинулась
обратно к положению равновесия.
В анимации, показанной в Википедии, все точки струны именно так себя и ведут, т.е. застывают и не движутся.
Посмотрите сами.

Видел, и небось раньше, чем Вы.
Ладно, этой статье Вы не верите, ибо, как говорят в Киеве на Подоле, "такое на голову не налазит". Но обращаю Ваше внимание, что там внизу под статьей написано: "Эта статья входит в число хороших статей русскоязычного раздела Википедии".
Не верите этой статье - тогда посмотрите у Тейлора, в книге "Звукоизвлечение на классической гитаре". Там тоже есть такие диаграммы, и тоже точка струны застывает (к сожаленияю, главу назвать не могу - не помню).
Потом, эта анимация и диаграммы описывают колебания ИДЕАЛЬНОЙ струны. Колебания реальной струны струны, конечно, отличаются. Но не слишком. Во всяком случае, этими математическими моделями активно пользуются.

Сообщение отредактировал bugrov: 02 Июль 2016 - 20:43

[Катаксей]

Не очень типично для Википедии - статья только на 3 языках: русском, украинском и грузинском.
Статья хороша в том смысле, что правильно описывает исторический спор и развитие математического
аппарата для описания колебания струны. Однако анимация сделана не правильно. Даже у Тейлора показаны
более реалистичные профили для идеальной струны (рис 2.8), чем на анимации.

Из этой статьи ясно, в чем ошибка на анимации в Википедии:
http://mathemlib.ru/...011/st013.shtml

Сообщение отредактировал Катаксей: 02 Июль 2016 - 21:27

[bugrov]

Катаксей (02 Июль 2016 - 21:25) писал:

Не очень типично для Википедии - статья только на 3 языках: русском, украинском и грузинском.
Статья хороша в том смысле, что правильно описывает исторический спор и развитие математического
аппарата для описания колебания струны. Однако анимация сделана не правильно. Даже у Тейлора показаны
более реалистичные профили для идеальной струны (рис 2.8), чем на анимации.

Из этой статьи ясно, в чем ошибка на анимации в Википедии:
http://mathemlib.ru/...011/st013.shtml

У Тейлора (рис 2.8) абсолютно то же, что в анимации в Википедии - вычлените из непрерывной анимации 7 картинок, или восполните недостающие проьежуточные картинки в диаграммы Тейлора. Правда, в анимации струна оттянута посередине, а у Тейлора в 1/5 струны, но принцип тот же.

[bugrov]

Продолжение
Более того, анимация облегчает понимание, почему получились такие картинки, а не какие-нибудь другие. А еще книге Тейлора (рис.2.3) показано, как начальную форму струны (угол между прямыми) можно представить в виде суммы синусоид.
Откровенно говоря, мне кажется, что мы в этой дискуссии вступаем в область веры, поскольку ни я, ни, я думаю, Вы, не обладаем знанием предмета в объёме университетского физмата (или мехмата). Я когда-то хорошо знал математику и физику в объёме геодезического факультета, но это не то...

Сообщение отредактировал bugrov: 02 Июль 2016 - 22:17

[virkator]

Прочитал с огромным интересом! Спасибо! В принципе, все приведенные факты известны, но хорошо, что все собрано вместе и именно в контексте гитары.

[bugrov]

virkator (02 Июль 2016 - 22:24) писал:

Прочитал с огромным интересом! Спасибо! В принципе, все приведенные факты известны, но хорошо, что все собрано вместе и именно в контексте гитары.

Кому-то эти факты известны, а некоторые уверены, что в действительности все обстоит с точностью до наоборот. Тут еще такое начнется - погодите, подтянутся главные силы, и дискуссия запылает.

[Serg_Kam]

В самом деле? "Кроме того, апояндо и тирандо дают разный тембр звука, поскольку при апояндо струна колеблется главным образом перпендикулярно деке, а при тирандо – главным образом параллельно деке."
А мне всегда представлялось с точностью до наоборот в части направления колебания.[Censored]

Сообщение отредактировал Mischa: 03 Июль 2016 - 15:39

[KAPARYHA]

Serg_Kam (03 Июль 2016 - 01:55) писал:

В самом деле? "Кроме того, апояндо и тирандо дают разный тембр звука, поскольку при апояндо струна колеблется главным образом перпендикулярно деке, а при тирандо – главным образом параллельно деке."
А мне всегда представлялось с точностью до наоборот в части направления колебания. [Censored]

Да всё правильно вроде, к чему этот сарказм? При апояндо мы толкаем струну к деке и она колеблется перпендикулярно деке (точнее перпендикулярная составляющая превалирует), а при тирандо это физически невозможно, т.к. соседняя струна будет мешать придать струне нужное направление колебаний (справедливости ради, правда, надо сказать, что на малой громкости, т.е. с малой амплитудой колебаний, можно заставить струну колебаться совершенно одинаково преимущественно к деке как при тирандо, так и при апояндо, что очень часто демонстрируют гитаристы, не использующие приём апояндо вообще).

Bugrov, спасибо за описание принципа колебаний струны. Я никогда бы не подумал, что вклад обертонов так сильно может изменить результирующую амплитуду. Мне всегда казалось, что амплитуда колебаний в каждой точке струны одинакова в обоих направлениях, максимальна в точке звукоизвлечения и уменьшается по мере удаления от неё. Но практический эксперимент подтверждает Вашу теорию.

Сообщение отредактировал Mischa: 03 Июль 2016 - 15:38

[Катаксей]

bugrov (02 Июль 2016 - 20:41) писал:

Потом, эта анимация и диаграммы описывают колебания ИДЕАЛЬНОЙ струны. Колебания реальной струны струны, конечно, отличаются. Но не слишком. Во всяком случае, этими математическими моделями активно пользуются.

Ну, как хотите.
Мы видим, что эта идеальная модель колебаний струны дает процесс, в котором
большинство точек большую часть времени неподвижны. Вот те раз!
Вряд ли такую модель можно считать удовлетворительным приближением к реальному процессу
колебаний, в котором все точки струны находятся в непрерывном движении.
Что-то тут не то.

[Serg_Kam]

KAPARYHA (03 Июль 2016 - 06:54) писал:

Serg_Kam (03 Июль 2016 - 01:55) писал:

В самом деле? "Кроме того, апояндо и тирандо дают разный тембр звука, поскольку при апояндо струна колеблется главным образом перпендикулярно деке, а при тирандо – главным образом параллельно деке."
А мне всегда представлялось с точностью до наоборот в части направления колебания. Если вы, Андрей, такое утверждаете, возникает вопрос: а в достаточно ли контролируем состоянии это было написано и какая была цель?

Да всё правильно вроде, к чему этот сарказм? При апояндо мы толкаем струну к деке и она колеблется перпендикулярно деке (точнее перпендикулярная составляющая превалирует), а при тирандо это физически невозможно, т.к. соседняя струна будет мешать придать струне нужное направление колебаний (справедливости ради, правда, надо сказать, что на малой громкости, т.е. с малой амплитудой колебаний, можно заставить струну колебаться совершенно одинаково преимущественно к деке как при тирандо, так и при апояндо, что очень часто демонстрируют гитаристы, не использующие приём апояндо вообще).

Bugrov, спасибо за описание принципа колебаний струны. Я никогда бы не подумал, что вклад обертонов так сильно может изменить результирующую амплитуду. Мне всегда казалось, что амплитуда колебаний в каждой точке струны одинакова в обоих направлениях, максимальна в точке звукоизвлечения и уменьшается по мере удаления от неё. Но практический эксперимент подтверждает Вашу теорию.

Вообще-то при апояндо никто не толкает к деке. Толкает тирандо. Апояндо задает колебания преимущественно параллельно деке, тирандо - преимущественно перпендикулярно. Кто с этим не согласен?