[mikegor]

Потому что на струне должно умещаться целое число полуволн. Это связано с тем, что на концах струна закреплена. Поэтому такого колебания, при котором полуволна занимает 3/4 струны нельзя возбудить: в этом случае на струне должно было бы уместиться 4/3 полуволны и будет нарушено условие закрепления конца струны. А с 1/4 струны проблемы нет: в этом случае на струне умещаются 4 полуволны.

[Катаксей]

mikegor (26 Апрель 2016 - 17:29) писал:

Потому что на струне должно умещаться целое число полуволн. Это связано с тем, что на концах струна закреплена. Поэтому такого колебания, при котором полуволна занимает 3/4 струны нельзя возбудить: в этом случае на струне должно было бы уместиться 4/3 полуволны и будет нарушено условие закрепления конца струны. А с 1/4 струны проблемы нет: в этом случае на струне умещаются 4 полуволны.

Ага, вопрос проясняется.
Есть, однако, неясность. Если все дело
в закрепленности концов струны, то как струна "узнаёт", что ей надо колебаться так,
чтобы на всей длине умещалось 4 полуволны? Почему бы ей (струне) не поколебаться,
чтобы было 3 полуволны (условие закрепленности концов ведь не нарушится)?

[mikegor]

3 полуволны целое число - пожалуйста, если вы берете флажолет на 7 ладу. Но если вы берете флажолет на 5 ладу, то добавляется еще одно условие: граница полуволн, там, где амплитуда колебаний нулевая, должна быть на 5 ладу. Вот и выходит, что возбуждается старшая мода колебаний, соответствующая 4 полуволнам на всю струну + кратные частоты, которые тоже удовлетворяют этим условиям. Струна ничего не "знает", просто она колеблется в соответствии с уравнением колебаний с наложенными граничными и начальными условиями.

[Катаксей]

mikegor (26 Апрель 2016 - 18:43) писал:

3 полуволны целое число - пожалуйста, если вы берете флажолет на 7 ладу. Но если вы берете флажолет на 5 ладу, то добавляется еще одно условие: граница полуволн, там, где амплитуда колебаний нулевая, должна быть на 5 ладу. Вот и выходит, что возбуждается старшая мода колебаний, соответствующая 4 полуволнам на всю струну + кратные частоты, которые тоже удовлетворяют этим условиям. Струна ничего не "знает", просто она колеблется в соответствии с уравнением колебаний с наложенными граничными и начальными условиями.

Теперь стало еще яснее: кроме закрепленности концов струны нужно потребовать выполнения еще одного
условия, заключающегося в том, что колебаться струне нужно так, чтобы была нулевая амплитуда
в той точке, где прикоснулся палец левой руки в момент возбуждения.
И опять появляется вопрос. После возбуждения палец левой руки отскакивает от струны и после этого
ничто уже не указывает, что в этой точке должна быть нулевая амплитуда, т.е. это условие
можно нарушить. Вопрос: бывают случаи, что, пока струна колеблется, это условие все сильнее и сильнее нарушается
и флажолет перестает звучать флажолетно?

[Исраэль]

mikegor (26 Апрель 2016 - 18:43) писал:

3 полуволны целое число - пожалуйста, если вы берете флажолет на 7 ладу. Но если вы берете флажолет на 5 ладу, то добавляется еще одно условие: граница полуволн, там, где амплитуда колебаний нулевая, должна быть на 5 ладу. Вот и выходит, что возбуждается старшая мода колебаний, соответствующая 4 полуволнам на всю струну + кратные частоты, которые тоже удовлетворяют этим условиям. Струна ничего не "знает", просто она колеблется в соответствии с уравнением колебаний с наложенными граничными и начальными условиями.

Я ничего не понял, но плюс поставил.

[mikegor]

Катаксей (26 Апрель 2016 - 19:01) писал:

После возбуждения палец левой руки отскакивает от струны и после этого ничто уже не указывает, что в этой точке должна быть нулевая амплитуда, т.е. это условие можно нарушить. Вопрос: бывают случаи, что, пока струна колеблется, это условие все сильнее и сильнее нарушается и флажолет перестает звучать флажолетно?

Тут ведь вопрос: что значит "отскакивает после возбуждения"? Ведь нет у человека такой реакции, чтобы в течение доли колебания отдернуть палец. Я думаю, что если успеть это сделать, то флажолет не будет флажолетом. Но если вы держите палец на струне в течение достаточного количества колебаний, то уже устанавливается стационарный режим, в котором амплитуда в точке касания нулевая. А раз она там нулевая, то есть там палец или нет его, это ничего не меняет. Поэтому палец можно убрать, а флажолет продолжит звучать.

Исраэль (26 Апрель 2016 - 19:02) писал:

Я ничего не понял, но плюс поставил.

Книга Владимирова "Уравнения математической физики" одна из моих любимых книг.
http://cmcstuff.esyr...D0%BA%D0%B8.pdf

[Катаксей]

mikegor (26 Апрель 2016 - 19:32) писал:

Тут ведь вопрос: что значит "отскакивает после возбуждения"? Ведь нет у человека такой реакции, чтобы в течение доли колебания отдернуть палец. Я думаю, что если успеть это сделать, то флажолет не будет флажолетом. Но если вы держите палец на струне в течение достаточного количества колебаний, то уже устанавливается стационарный режим, в котором амплитуда в точке касания нулевая. А раз она там нулевая, то есть там палец или нет его, это ничего не меняет. Поэтому палец можно убрать, а флажолет продолжит звучать.

Спасибо.

[lyubushkin]

Почитав обсуждение и немного покумекав, приходишь к выводу, что флажолет (и искусственный и натуральный) от обычного звучания отличается тем, что при обычном звучании есть всего 2 точки, где струна НЕ колеблется (точки покоя) - соответствующий лад (0 или на котором прижата струна) и струнодержатель(там где подставка); а при флажолете - их 3 и более. Например, флажолет делящий струну пополам (например на 12 ладу) дает 3 точки покоя, на 5 ладу - 5 точек покоя (над 5,12 и 19 ладом). Соответственно, 5 точек покоя дают 4 равных по длине участка, где струна колеблется. Поэтому звук на 2 октавы выше чем на открытой струне.
Кстати, видимо именно поэтому, если отнять палец от струны сразу после извлечения флажолета - он и звучит лучше.

Сообщение отредактировал lyubushkin: 27 Апрель 2016 - 08:37

[Катаксей]

mikegor (26 Апрель 2016 - 18:43) писал:

Струна ничего не "знает", просто она колеблется в соответствии с уравнением колебаний с наложенными граничными и начальными условиями.

Струна, конечно, не знает. Она по интуиции колеблется строго в соответствии с тем, что предписано уравнением.

[mikegor]

А уравнение отражает тот простой факт, что сила натяжения струны стремится ее выровнять (так же как сила тяжести стремится привести маятник в вертикальное положение).

[lyubushkin]

В данном случае я бы оставил физику физикам. Музыканту вряд ли будет интересно уравнение колебания струны, учитывая то, что оно будет зависеть от способа и силы звукоизвлечения...
А вот то, что флажолеты дают звуки т.н. натурального звукоряда музыканту знать полезно.Вот ссылка:
https://ru.wikipedia...%80%D1%8F%D0%B4

[maikl5301]

Некоторые гитары не флажолетят )

[RDVL]

maikl5301 (28 Апрель 2016 - 12:43) писал:

Некоторые гитары не флажолетят )

Вот именно. А то ещё у Ф., нашего, Сора есть места с натур. ф. аж на 3-м(не вру, ей- бога)ладу. Это ж какая, извините, нужна гитара чтоб прозвучало хоть на пол- внятно, а? Полное безобразие. И тут уж не до обозначений..

[SergikMak]

RDVL (28 Апрель 2016 - 14:36) писал:

maikl5301 (28 Апрель 2016 - 12:43) писал:

Некоторые гитары не флажолетят )

Вот именно. А то ещё у Ф., нашего, Сора есть места с натур. ф. аж на 3-м(не вру, ей- бога)ладу. Это ж какая, извините, нужна гитара чтоб прозвучало хоть на пол- внятно, а? Полное безобразие. И тут уж не до обозначений..

При извлечении флажолета важно уделять внимание не только левой руке, но и правой, а точнее - месту звукоизвлечения флажолета. При извлечении флажолета глушатся нижние гармоники и, как уже было сказано, на струне появляются места, где амплитуда колебания струны равна нулю, при чем, чем выше звук флажолета (выше номер гармоники), тем таких мест на струне будет больше. Так вот, флажолет будет звучать максимально громко, если защипывать струну точно посередине между этими точками, и, наоборот, практически не будет звучать, если защипывать струну в такой точке.
На третьем ладу берется не один, а два разных натуральных флажолета, и берутся они не точно над ладовой пластинкой, а один - чуть выше, другой - чуть ниже, чтобы они прозвучали, надо очень точно знать место, где они берутся.
Также заточка ногтей влияет на извлечение флажолета. При плохой заточке, а также при без-ногтевом звукоизвлечении высшие гармоники могут глушиться правой рукой в момент звукоизвлечения.

[Катаксей]

lyubushkin (28 Апрель 2016 - 12:24) писал:

В данном случае я бы оставил физику физикам.

А мы и есть физики.

Каждый музыкант - немножко физик,
Каждый физик - немножко музыкант!

Сообщение отредактировал Катаксей: 28 Апрель 2016 - 16:53

[Исраэль]

Катаксей (28 Апрель 2016 - 16:49) писал:

lyubushkin (28 Апрель 2016 - 12:24) писал:

В данном случае я бы оставил физику физикам.

А мы и есть физики.

Каждый музыкант - немножко физик,
Каждый физик - немножко музыкант!

А еще немного и химики. Химимичем же!

RDVL (28 Апрель 2016 - 14:36) писал:

maikl5301 (28 Апрель 2016 - 12:43) писал:

Некоторые гитары не флажолетят )

Вот именно. А то ещё у Ф., нашего, Сора есть места с натур. ф. аж на 3-м(не вру, ей- бога)ладу. Это ж какая, извините, нужна гитара чтоб прозвучало хоть на пол- внятно, а? Полное безобразие. И тут уж не до обозначений..

На моей гитаре отчётливо слышны флажолеты на струнах 6 и 5 на третьем ладу. Звучат си и ми как на второй и первой струне на ладу 12., но звучат менее прозрачно и с призвуком.

[Катаксей]

Исраэль (28 Апрель 2016 - 17:26) писал:

На моей гитаре отчётливо слышны флажолеты на струнах 6 и 5 на третьем ладу. Звучат си и ми как на второй и первой струне на ладу 12., но звучат менее прозрачно и с призвуком.

У меня тоже на III ладу на 6 и 5 струне есть флажолеты как у Вас.
А посередине между II и III ладом тоже есть флажолеты, но не такие яркие.
На 6 струне как ре на 1 струне на X ладу, а на 5 струне -- как соль на 1 струне XV лад.

[lotar]

lyubushkin писал: "...флажолет .. на 5 ладу - 5 точек покоя (над 5, 12 и 19 ладом)." Правильнее будет так :... (над 5, 12 и 24 ладом)

В итоге: Флажолеты на

12 ладу - 3 точки покоя : Верхний порожек, 12 лад, нижний порожек;
7 ладу - 4 точки покоя : Верхний порожек, 7 лад, 19 лад, нижний порожек;
5 ладу - 5 точек покоя : Верхний порожек, 5 лад, 12 лад, 24 лад, нижний порожек.

А вот другой вопрос (может быть он связан с тем, что флажолеты могут браться не точно над ладовыми пластинками):

В разметке ладов для мензуры 650 мм местоположение:
5 лад - 163,05 мм ( Но 650 мм / 4 = 162,5 мм )
7 лад - 216,18 мм ( Но 650 мм / 3 = 216,666... мм )

Может быть, это учёт компенсации строя ( На нижнем порожке первая струна должна иметь удлинение на 0,5 мм, а 6-я на 2,5 мм?), или что-то другое?

[SergikMak]

Что-то другое.
Это следствие равномерной темперации

[mikegor]

Да, равномерная темперация должна дать примерно столько. Отличие темперированной квинты от чистой около 2 центов. Один полутон соответствует примерно 6% изменения длины. Поэтому 650 мм * (3/4 или 2/3) * 0.06 * 0.02 = 0.585 или 0.52 мм что близко к тем различиям, которые отметил lotar (с достаточной точностью 0.5 мм).